Franz Joseph Koch wurde am 22. März 1875 in Bracht bei Schmallenberg geboren. Nach dem Besuch der Volksschule besuchte er ein Lehrerseminar in Büren. Ab 1895 unterrichtete er an mehreren Schulen im Sauerland, wurde 1910 Rektor an einer Schule in Essen, wirkte auch am dortigen Lehrerseminar und war Mitbegründer der Essener Volkshochschule.
Besonders hervorgetreten ist Franz Joseph Koch durch das Fingerleseverfahren. Ausgehend von den Gebärden, die er bei seinen Hospitationen in der Taubstummenanstalt in Büren kennen lernte, schaffte er weitere Hilfsmittel für einzelne Laute. Mit seinen Versuchen, rhythmisch-mimische Belange mit in den Erstunterricht einzubauen, verzeichnete er unerwartete Unterrichtserfolge.
Kochs Pädagogik war eine Pädagogik der Freude. So heißt es in einem Artikel über ihn: „Seinem ganzen Wesen entsprach es, den Kindern das Lernen zur Freude zu machen, ihre natürlichen Kräfte zu wecken, die angeborene Lust am Spiel und Tätigsein in den Dienst der Arbeit zu stellen“ (Dr. H. L. in: De Suerlänner, 1952).
Das ganzheitliche Lernen unter Beachtung der kindlichen Bedürfnisse und die Einbeziehung des Fingerleseverfahrens in den Lese-Schreib-Prozess sind wichtige Bestandteile unseres Verständnisses von Unterricht und insbesondere auch von unserer sonderpädagogischen Arbeit.
Bis zu seiner Pensionierung im Jahre 1943 wirkte Koch in Essen, studierte und forschte auch an den Hochschulen in Köln und Bonn und an der medizinischen Akademie in Düsseldorf. Danach kehrte er ins Sauerland zurück. Er verstarb am 23. Oktober 1947 in Meschede-Berge und wurde auf dem dortigen Dorffriedhof beigesetzt.
Franz Joseph Koch war ein Schwager der Lyrikerin Christine Koch. Er veröffentlichte zahlreiche Bücher, unter anderem auch Kinderbücher, die seine zweite Ehefrau, die Kunsterzieherin und Malerin Emilie Koch-Klingenburg, illustrierte. Seine Lieder und Gedichte wurden von Johannes Hatzfeld und Heinz Schüngeler vertont.
Der Nachlass von Franz Joseph Koch befindet sich im Westfälischen Schieferbergbau- und Heimatmuseum Schmallenberg-Holthausen.